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基尔霍夫生平简介基尔霍夫的成就有哪些?

时间:2019-03-12 11:29:12编辑:文二

五、薄板直法线理论

1850年,在柏林大学执教的基尔霍夫发表了他关于板的重要论文《弹性圆板的平衡与运动》(Ueber das Gleichgewicht und die elastischen Scheibe:Credles Journal,Bd.40,S.51-88)。

基尔霍夫的论文指出泊松的错误。论文从三维弹性力学的变分开始,引进了关于板的变形的假设,这就是:

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1、任一垂直于板面的直线,在变形后仍保持垂直于变形后的板面。

2、板的中面,在变形过程中没有伸长变形。

这个假设后来被逐步改进,形成现今的直法线假设。在论文中基尔霍夫给出了搬到边界条件的正确提法,并且给出了圆板的自由振动解,同时比较完整地给出了振动的节线表达式,从而较好地回答了克拉尼问题。

至此弹性板的理论问题才算是告一段落。这就是力学界著名的基尔霍夫薄板假设。


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